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“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
admin
2020-03-24
65
问题
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|x
n
-a|≤2ε”是数列{x
n
}收敛于a的
选项
A、充分条件但非必要条件
B、必要条件但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件又非必要条件
答案
C
解析
函数与极限的几个基本性质:有界与无界,无穷小与无穷大,有极限与无极限(数列的收敛与发散),以及它们之间的关系,例如,有极限→(局部)有界,无穷大→无界,还有极限的不等式性质及极限的运算性质等.
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考研数学三
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