(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是( )

admin2019-03-11 40

问题 (2003年)设可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极小值，则下列结论正确的是( )

选项 A、f(x₀，y)在y=y₀处导数等于零．
B、f(x₀，y)在y=y₀处导数大于零．
C、f(x₀，y)在y=y₀处导数小于零．
D、f(x₀，y)在y=y₀处的导数不存在．

答案A

解析由于f(x，y)在(x₀，y₀)取得极小值，则f(x₀，y)在y=y₀取得极小值．又，f(x，y)在(x₀，y₀)点处
可微，则f’_y(x₀，y₀)存在，从而有f’_y(x₀，y₀)=0，即f(x₀，y)在y=y₀处的导数为零，故应选A．

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