2. 考研
  3. 设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X一Y|=________，D|X一Y|=________．

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X一Y|=________，D|X一Y|=________．

admin2019-03-12  71
问题 设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X一Y|=________，D|X一Y|=________．
选项
答案2一[*]．
解析 令Z=X一Y，则Z～N(0，2)，fZ(z)=(一∞＜z＜+∞)．
E{X一Y|=E|Z|=∫一∞+∞|Z|fZ(z)dz=
因为E|Z|2=E(Z2)=D(Z)+[E(Z)]2=2，
所以D|Z|=E|Z|2一(E|Z|)2=2一．
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考研数学三

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