设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X一Y|=________,D|X一Y|=________.

admin2019-03-12  44

问题 设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X一Y|=________,D|X一Y|=________.

选项

答案2一[*].

解析 令Z=X一Y,则Z~N(0,2),fZ(z)=(一∞<z<+∞).
E{X一Y|=E|Z|=∫一∞+∞|Z|fZ(z)dz=
因为E|Z|2=E(Z2)=D(Z)+[E(Z)]2=2,
所以D|Z|=E|Z|2一(E|Z|)2=2一
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