设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X一Y|=，D|X一Y|=．

admin2019-03-12 45

问题设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X一Y|=________，D|X一Y|=________．

选项

答案2一[*]．

解析令Z=X一Y，则Z～N(0，2)，f_Z(z)=

(一∞＜z＜+∞)．
E{X一Y|=E|Z|=∫_一∞^+∞|Z|f_Z(z)dz=

因为E|Z|²=E(Z²)=D(Z)+[E(Z)]²=2，
所以D|Z|=E|Z|²一(E|Z|)²=2一

．

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