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设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X一Y|=________,D|X一Y|=________.
设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X一Y|=________,D|X一Y|=________.
admin
2019-03-12
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问题
设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X一Y|=________,D|X一Y|=________.
选项
答案
2一[*].
解析
令Z=X一Y,则Z~N(0,2),f
Z
(z)=
(一∞<z<+∞).
E{X一Y|=E|Z|=∫
一∞
+∞
|Z|f
Z
(z)dz=
因为E|Z|
2
=E(Z
2
)=D(Z)+[E(Z)]
2
=2,
所以D|Z|=E|Z|
2
一(E|Z|)
2
=2一
.
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考研数学三
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