设分块矩阵X=是正交矩阵，其中A是m×n阶矩阵，C是n×n阶矩阵．求证：A，C均为正交矩阵，且B=O．

admin2020-09-25 34

问题设分块矩阵X=

是正交矩阵，其中A是m×n阶矩阵，C是n×n阶矩阵．求证：A，C均为正交矩阵，且B=O．

选项

答案由题意知：[*] 即：[*] 因此我们得到 AA^T+BB^T=E_m， ① BC^T=O，CB^T=O，CC^T=E_n，因此C为正交矩阵，故C可逆．所以C^-1(CB^T)=B^T，因此B^T=O从而可得B=0，代入①得AA^T=E_m，因此A也是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Jx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设某种商品的合格率为90％，某单位要想给100名职工每人一件这种商品．试求：该单位至少购买多少件这种商品才能以97．5％的概率保证每人都可以得到一件合格品?
=_____________。
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差Cov(X2，Y2)=________．
(14年)设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为P{X＝0}＝，P{X＝1}＝，且X与Y的相关系数ρXY＝．(Ⅰ)求(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求P{X＋Y≤1}．
(2014年)设随机变量X的分布为P(X=1)=P(X=2)=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)，i=1，2。(Ⅰ)求Y的分布函数；(Ⅱ)求期望E(Y)。
(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．
(2002年)设D1是由抛物线y=2x2和x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2。(I)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体积V2；
一商家销售某商品的价格满足关系式P=7－0．2x(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)．商品的成本函数是C=3x+1(万元)．t为何值时，政府税收总额最大?
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

随机试题

国际政治
根据《劳动合同法》的规定，劳动者有下列哪些情形之一的，用人单位可以解除劳动合同()
最简单的甘油磷脂是
男，32岁。交通事故致头面部复合伤。伤后昏迷45min，造成吸人性窒息，正确的处理方法是
男，35岁。从高处跳下时，双下肢顿时感到无力。
私营企业主王某办公室的一台DVD播放机无法正常使用，遂通知工作人员刘某拿出去扔掉。刘某将该播放机修理好后拿回家使用。王某得知该播放机能够正常使用后，要求刘某返还。关于该播放机归属的说法，正确的是（）。(2010年单项选择第5题)
下列不属于房地产经纪机构人力资源管理中的内部选拔的优点的是()。
在现行公开招标方式下，国债的销售价格是()。
辩证的否定观认为新事物必然取代旧事物，这是因为
若对n个元素进行直接插入排序，则进行第i趟排序过程前，有序表中的元素个数为______。

最新回复(0)

设分块矩阵X=是正交矩阵，其中A是m×n阶矩阵，C是n×n阶矩阵．求证：A，C均为正交矩阵，且B=O．

考研数学三

设某种商品的合格率为90％，某单位要想给100名职工每人一件这种商品．试求：该单位至少购买多少件这种商品才能以97．5％的概率保证每人都可以得到一件合格品?

=_____________。

设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差Cov(X2，Y2)=________．

(14年)设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为P{X＝0}＝，P{X＝1}＝，且X与Y的相关系数ρXY＝．(Ⅰ)求(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求P{X＋Y≤1}．

(2014年)设随机变量X的分布为P(X=1)=P(X=2)=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)，i=1，2。(Ⅰ)求Y的分布函数；(Ⅱ)求期望E(Y)。

(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

(2002年)设D1是由抛物线y=2x2和x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2。(I)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体积V2；

一商家销售某商品的价格满足关系式P=7－0．2x(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)．商品的成本函数是C=3x+1(万元)．t为何值时，政府税收总额最大?

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

国际政治

根据《劳动合同法》的规定，劳动者有下列哪些情形之一的，用人单位可以解除劳动合同()

最简单的甘油磷脂是

男，32岁。交通事故致头面部复合伤。伤后昏迷45min，造成吸人性窒息，正确的处理方法是

男，35岁。从高处跳下时，双下肢顿时感到无力。

下列不属于房地产经纪机构人力资源管理中的内部选拔的优点的是()。

在现行公开招标方式下，国债的销售价格是()。

辩证的否定观认为新事物必然取代旧事物，这是因为

若对n个元素进行直接插入排序，则进行第i趟排序过程前，有序表中的元素个数为______。