设则f(x，y)在点(0，0)处

admin2019-04-09 52

问题设

则f(x，y)在点(0，0)处

选项 A、连续，偏导数存在
B、连续，偏导数不存在
C、不连续，偏导数存在
D、不连续，偏导数不存在

答案C

解析这是讨论f(x，y)在点(0，0)处是否连续，是否可偏导．先讨论容易的，即f(x，y)在点(0，0)处是否可偏导．由于f(x，0)=0(

x∈(一∞，+∞))，则

同理

因此B，D被排除．
再考察f(x，y)在点(0，0)处的连续性．令y=x³，则

因此f(x，y)在点(0，0)处不连续．故应选C．

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