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计算(x2+y2)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤4x,0≤y≤x).
计算(x2+y2)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤4x,0≤y≤x).
admin
2017-12-31
21
问题
计算
(x
2
+y
2
)dxdy,其中D={(x,y)|x
2
+y
2
≤4x,0≤y≤x).
选项
答案
令[*],0≤r≤4cosθ), 则[*](x
2
+y
2
)dxdy=[*]dθ∫
0
4cosθ
r
3
dr=64[*]cos
4
θdθ =16[*](1+c0s2θ)
2
dθ=8[*](1+cost)
2
dt =8[*](1+2cost+cos
2
t)dt=8[*]=2(3π+8).
解析
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考研数学三
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