计算(x2＋y2)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤4x，0≤y≤x)．

admin2017-12-31 44

问题计算

(x²＋y²)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x²＋y²≤4x，0≤y≤x)．

选项

答案令[*]，0≤r≤4cosθ)，则[*](x²＋y²)dxdy＝[*]dθ∫₀^4cosθr³dr＝64[*]cos⁴θdθ ＝16[*](1＋c0s2θ)²dθ＝8[*](1＋cost)²dt ＝8[*](1＋2cost＋cos²t)dt＝8[*]＝2(3π＋8)．

解析

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考研数学三

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