计算(x2+y2)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤4x,0≤y≤x).

admin2017-12-31  21

问题 计算(x2+y2)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤4x,0≤y≤x).

选项

答案令[*],0≤r≤4cosθ), 则[*](x2+y2)dxdy=[*]dθ∫04cosθr3dr=64[*]cos4θdθ =16[*](1+c0s2θ)2dθ=8[*](1+cost)2dt =8[*](1+2cost+cos2t)dt=8[*]=2(3π+8).

解析
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