设向量组α1，α2，…，α5为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋α5)．

admin2017-12-31 57

问题设向量组α₁，α₂，…，α₅为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α₁，…，β＋α₅)．

选项

答案α₁，α₂，…，α_s线性无关，因为Aβ≠0，所以β，β＋α₁，…，β＋α_s线性无关，故方程组BY＝0只有零解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lPX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，且φ(t)=[t，f(t，t2)]，求φ’(0)．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222一223+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．求a，b的值；
设3阶矩阵B≠0，且B的每一列都是以下方程组的解：证明|B|=0．
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T。求A的属于特征值3的特征向量；
设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．
设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为
设函数f(x)在[0，1]上连续．在开区间(0，1)内大于零，并且满足又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形s的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时．图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．
(Ⅰ)设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=________；(Ⅱ)若函数f(x)连续并满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=_________

随机试题

关于听神经瘤描述错误的是
小儿因肾阴虚损，水不制火，虚火上浮，而引起之鹅口疮，其治疗应选择
关于给药途径A、抗惊厥B、降低颅内压C、解除胆管痉挛D、治疗甲癣E、可消除水肿尿素外用可
个体户甲开办的汽车修理厂系某保险公司指定的汽车修理厂家。甲在为他人修理汽车时，多次夸大汽车毁损程度，向保险公司多报汽车修理费用，从保险公司骗取12万余元。对甲的行为应如何论处?()
现代物流业对于经济协作和商贸活动的促进作用是产业地域联系的重要表现。()
生活中常见某种商品大量投入生产却导致价格下跌的情况。商品产量增加与价格下跌的经济学关系是：
概括给定资料的主要内容。要求：语言精练，层次要点清楚，字数不超过200字。给定资料1．优秀传统文化凝聚着中华民族自强不息的精神追求和历久弥新的精神财富，是发展社会主义先进文化的深厚基础，是建设中华民族共有精神家园的重要支撑。文化是人类社会存在、发展和
发展社会主义民主政治，建设社会主义政治文明，是社会主义现代化建设的重要目标。社会主义政治文明建设包含着丰富的内容，其核心和精髓就是建设高度的社会主义民主，保证最广大人民当家作主的理想目标得以实现。中国社会主义政治文明的最为重要的制度载体是
争取民族独立、人民解放的最终目的和必然要求是()
HowdoyougettoCarnegieHall?Practice.Inagroundbreakingpaperpublishedin1993,cognitivepsychologistAndersEricssona

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，α5为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋α5)．

考研数学三

设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，且φ(t)=[t，f(t，t2)]，求φ’(0)．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222一223+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．求a，b的值；

设3阶矩阵B≠0，且B的每一列都是以下方程组的解：证明|B|=0．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T。求A的属于特征值3的特征向量；

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．

设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为

设函数f(x)在[0，1]上连续．在开区间(0，1)内大于零，并且满足又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形s的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时．图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．

(Ⅰ)设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=________；(Ⅱ)若函数f(x)连续并满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=_________

关于听神经瘤描述错误的是

小儿因肾阴虚损，水不制火，虚火上浮，而引起之鹅口疮，其治疗应选择

关于给药途径A、抗惊厥B、降低颅内压C、解除胆管痉挛D、治疗甲癣E、可消除水肿尿素外用可

个体户甲开办的汽车修理厂系某保险公司指定的汽车修理厂家。甲在为他人修理汽车时，多次夸大汽车毁损程度，向保险公司多报汽车修理费用，从保险公司骗取12万余元。对甲的行为应如何论处?()

现代物流业对于经济协作和商贸活动的促进作用是产业地域联系的重要表现。()

生活中常见某种商品大量投入生产却导致价格下跌的情况。商品产量增加与价格下跌的经济学关系是：

争取民族独立、人民解放的最终目的和必然要求是()

HowdoyougettoCarnegieHall?Practice.Inagroundbreakingpaperpublishedin1993,cognitivepsychologistAndersEricssona

(Ⅰ)设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=；(Ⅱ)若函数f(x)连续并满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=_