设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

admin2018-01-12 33

问题设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

选项 A、[0，+∞)
B、(-∞，0]
C、(-∞，4]
D、(-∞，+∞)

答案A

解析因为当b≠±2时，

，所以，当b²-4＞0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

，即b＞2．当b²-4＜0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

的实部大于等于零，即0≤b＜2．当b=2时，y(x)=C₁e^-x+C₂xe^-x在区间(0，+∞)上有界．当b=-2时，y(x)=C₁e^x+C₂xe^x

在区间(0，+∞)上无界．综上所述，当且仅当b≥0时，方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，故选(A)．

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考研数学一

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设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

考研数学一

计算，其中L是绕原点旋转一周的正向光滑闭曲线．

设fn(x)＝x＋x2＋…＋xn(n≥2)．证明方程fn(x)＝1有唯一的正根xn；

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．设C=E—ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．求矩阵ABT的秩r(ABT)；

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；

已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．

证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=1+—lnn(n=1，2，…)，证明{an}收敛．

论述服务贸易的非关税壁垒有哪些。

丰隆穴的主治病症有

脑外伤后出现中间清醒期常见于

C公司的固定成本(包括利息费用)为600万元，平均资产总额为10000万元，资产负债率为50％，负债平均利息率为8％，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20％，则息税前利润对销量的敏感系数是()。

下列词组属于固定词组的是()。

端粒酶实质上是一种

设A=(aij)是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=________．

数据流程图抽象于______。A)程序流程图B)功能结构图C)业务流程图D)模块结构图

A——frontdesk　　　　B——ticketcounterC——lobby　　　　　　　D——advancedepositE——ratesheets　　F——residentialsuite

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设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

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设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．求矩阵ABT的秩r(ABT)；

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；

已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．

证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=1+—lnn(n=1，2，…)，证明{an}收敛．

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设A=(aij)是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=________．

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