求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2015-08-17 111

问题求微分方程y^’’一2y^’一e^2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案齐次方程y’’一2y’=0的特征方程为λ²一2λ=0，由此求得特征根λ₁=0，λ₂=2．对应齐次方程的通解为[*]=C₁+C₂e^2x，设非齐次方程的特解为y^*=Axe^2x，则(y^*)’=(A+2Ax)e^2x， (y^*)^’’=4A(1+x)e^2x，代入原方程，求得[*]于是，原方程通解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G1w4777K

考研数学一

相关试题推荐

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8，求全部融化需要的时间．
求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
改变积分次序
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x，f(x0))为拐点．
求方程y"+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．
求矩阵A=的特征值与特征向量．
早晨开始下雪整天不停，中午一辆扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的？
以y(x)为微分方程y"－4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=________.

随机试题

简述公务员申诉与控告的主要区别。
分析竞争对手和对自身条件进行评估属于()策划。
某实施监理的工程项目，某监理公司与业主签订了委托监理合同后，建设单位将编制监理规划的有关文件交给监理单位，要求监理单位报送监理规划，监理单位收到有关文件后，总监理工程师派负责合同管理的专业监理工程师组织有关人员进行编制，经过45天的编制，完成了监理规划。经
儿童的发展是通过()。
阅读短文。完成101—105题。据英国《泰晤士报》报道，美国加州斯坦福大学的人类学教授理查德.克雷恩认为，距今5万年前，由于人类大脑发生了生理变化，生活在非洲大陆上的人类祖先爆发了一场艺术、文化以及个体表达上的巨大革命。克雷恩教授称，这场革命始于一
贫困：脱贫：共同富裕
随着第三次科技革命的进展，西方发达国家劳动生产率和就业率提高，人民物质生活水平有了相当程度的改善，这说明()。
Pentium微处理器的寄存器组是在8086/8088微处理器的基础上扩展起来的。下面是关于Pentium微处理器中寄存器组的叙述，其中正确的是()。
Youwillhearaspeakergivingagroupofmanagersadviceonhowtodealwithconflicts.Asyoulisten,forquestions1-12,
Whenaconsumerfindsthatanitemsheorheboughtisfaultyordoesnot【B1】______themanufacturer’sclaimforit,thefirstst

最新回复(0)

求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

考研数学一

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8，求全部融化需要的时间．

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

改变积分次序

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x，f(x0))为拐点．

求方程y"+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．

求矩阵A=的特征值与特征向量．

早晨开始下雪整天不停，中午一辆扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的？

以y(x)为微分方程y"－4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=________.

简述公务员申诉与控告的主要区别。

分析竞争对手和对自身条件进行评估属于()策划。

儿童的发展是通过()。

贫困：脱贫：共同富裕

随着第三次科技革命的进展，西方发达国家劳动生产率和就业率提高，人民物质生活水平有了相当程度的改善，这说明()。

Pentium微处理器的寄存器组是在8086/8088微处理器的基础上扩展起来的。下面是关于Pentium微处理器中寄存器组的叙述，其中正确的是()。

Youwillhearaspeakergivingagroupofmanagersadviceonhowtodealwithconflicts.Asyoulisten,forquestions1-12,

Whenaconsumerfindsthatanitemsheorheboughtisfaultyordoesnot【B1】______themanufacturer’sclaimforit,thefirstst