2. 考研
  3. 若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是( )

若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是( )

admin2019-03-23  36
问题 若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是(    )
选项 A、(A+E)2
B、—3A
C、A*
D、AT
答案D
解析 由题意Aα=λα，所以
(A+E)2α=(A2+2A+E)α=(λ2+2λ+1)α=(λ+1)2α，
且    —3Aα= —3λα，A*α=｜A｜A—1α=。
由定义知α是A、B、C三项中矩阵的特征向量，故选D。
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考研数学二

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