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  3. 在回答有a，b，c，d四个选项的选择题时，由于题目较难，全班只有5％的学生能解答出答案，假设能解答出答案的学生回答正确的概率为99％，不能解答出答案的学生随机猜测答案。求： 学生回答正确的概率；

在回答有a，b，c，d四个选项的选择题时，由于题目较难，全班只有5％的学生能解答出答案，假设能解答出答案的学生回答正确的概率为99％，不能解答出答案的学生随机猜测答案。求： 学生回答正确的概率；

admin2019-03-25  44
问题 在回答有a，b，c，d四个选项的选择题时，由于题目较难，全班只有5％的学生能解答出答案，假设能解答出答案的学生回答正确的概率为99％，不能解答出答案的学生随机猜测答案。求：
学生回答正确的概率；
选项
答案以B表示事件“学生回答正确”，A表示事件“学生能解答出答案”，则[*]表示事件“学生不能解答出答案”，则由题设条件，得 P(A)=0．05，P([*])=0．95，P(B∣A)=0．99，P(B∣[*])=[*]=0．25。 由全概率公式，得 P(B)=P(B∣A)P(A)+P(B∣[*])P([*])=0．99×0．05+0．25×0．95=0．287。
解析
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考研数学一

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