设矩阵B=P－1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

admin2018-04-08 34

问题设矩阵

B=P^－1A^*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A^*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

选项

答案经计算可得 [*] 故B+2E的特征值为λ₁=λ₂=9，λ₃=3。当λ₁=λ₂=9时，解(9E一A)x=0得线性无关的特征向量为 [*] 故属于特征值λ₁=λ₂=9的所有特征向量为 k₁η₁+k₂η₂=k₁[*] 其中k₁，k₂是不全为零的任意常数。当λ₃=3时，解(3E一A)x=0，得线性无关的特征向量为η₃= [*] 故属于特征值λ₃=3的所有特征向量为 k₃η₃=k₃[*] 其中k₃是不为零的任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wlr4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知A是n阶矩阵，α1,α2……αs是n维线性无关向量组，若Aα1,Aα2……Aαs线性相关．证明：A不可逆．
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，α4能由α1,α2,α3线性表出，并写出它的表出式．
设γ1，γ2，…，γt和ηa，η2，…ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系．证明：AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1，η2，…，ηs线性相关．
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是____________.
设可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．
求y’’一y=e｜x｜的通解．
方程y(4)一2y’’’一3y’’=e-3x一2e-x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()
设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=0．

随机试题

下列哪项不属于血常规检查
液体制剂的优点不包括
A．关节痛：病情缓慢，肿而不红；穿刺液：脓液B．关节痛：游走性，轻度红、肿热，与天气变化有关C．关节痛：多发性，有畸形及功能障碍；穿刺液：白细胞数增多，中性比例占75%D．关节痛：急性发作，高热，红肿明显，不能活动，白细胞高，关节液白细胞甚多，中性比
关于牙刷下列哪一条是错误的
我国现行的会计法规体系由(　　)构成。
纳税人、扣缴义务人有权对税务机关、税务人员的违法违纪行为()。
很多人认为学习是小时候的事情，或者学习就是掌握课本上的东西，这两个看法都是片面的。首先，学习应该是终身的；其次，学习本身就是一门学问。我们现在生活在垃圾信息的海洋当中，必须清楚认识哪些东西是该学的，哪些东西是不必要的，哪些东西又是只能在书本之外学来的，这才
北极熊变瘦了!科学家说，由于污染增多，污染物进入北极熊体内使其体型缩小；全球气候变暖，海洋冰面减少，北极熊要花费更多的能量猎食，这样就限制了它的生长。下列选项中与“北极熊减肥”现象所蕴含哲理相一致的是()。①水集鱼聚，木茂鸟集②对症下药，量体裁
4亿多年过去了，随着海陆的变迁，志留纪华南陆块的浅海抬升成了今日滇东_________的群山。填入画横线部分最恰当的一项是()。
　　(1)GabrielOakwasasensiblemanofgoodcharacter,whohadbeenbroughtupbyhisfatherasashepherd,andthenmanaged

最新回复(0)

设矩阵B=P－1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

考研数学一

已知A是n阶矩阵，α1,α2……αs是n维线性无关向量组，若Aα1,Aα2……Aαs线性相关．证明：A不可逆．

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，α4能由α1,α2,α3线性表出，并写出它的表出式．

设γ1，γ2，…，γt和ηa，η2，…ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系．证明：AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1，η2，…，ηs线性相关．

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是____________.

设可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．

求y’’一y=e｜x｜的通解．

方程y(4)一2y’’’一3y’’=e-3x一2e-x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=0．

下列哪项不属于血常规检查

液体制剂的优点不包括

关于牙刷下列哪一条是错误的

我国现行的会计法规体系由( )构成。

纳税人、扣缴义务人有权对税务机关、税务人员的违法违纪行为()。

4亿多年过去了，随着海陆的变迁，志留纪华南陆块的浅海抬升成了今日滇东_________的群山。填入画横线部分最恰当的一项是()。

(1)GabrielOakwasasensiblemanofgoodcharacter,whohadbeenbroughtupbyhisfatherasashepherd,andthenmanaged

设矩阵B=P－1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

我国现行的会计法规体系由(　　)构成。

　　(1)GabrielOakwasasensiblemanofgoodcharacter,whohadbeenbroughtupbyhisfatherasashepherd,andthenmanaged