首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,…,ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明: η*,ξ1,…,ξn-r线性无关;
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,…,ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明: η*,ξ1,…,ξn-r线性无关;
admin
2019-07-22
96
问题
η
*
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ
1
,…,ξ
n-r
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明:
η
*
,ξ
1
,…,ξ
n-r
线性无关;
选项
答案
假设η
*
,ξ
1
,…,ξ
n-r
线性相关,则存在不全为零的数c
0
,c
1
,…,c
n-r
使得c
0
η
*
+c
1
ξ
1
+…+c
n-r
ξ
n-r
=0, (1) 用矩阵A左乘上式两边,得 0=A(c
0
η
*
+c
1
ξ
1
+…+c
0
Aη
*
)=c
0
Aη
*
+c
1
Aξ
1
+…+c
n-r
Aξ
n-r
=cb,其中b≠0,则c
0
=0,于是(1)式变为c
1
ξ
1
+…+c
n-r
ξ
n-r
=0,ξ
1
,…,ξ
n-r
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,故ξ
1
,…,ξ
n-r
线性无关,因此c
1
=c
2
=…=c
n-r
=0,与假设矛盾。所以η
*
,ξ
1
,…,ξ
n-r
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1QN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,,则
微分方程y〞-4y=χ+2的通解为().
设α0是A属于特征值λ0的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是
下列广义积分收敛的是[].
计算下列不定积分:
求曲线y=3-|χ2-1|与χ轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
A、 B、 C、 D、 A将x视为常数,属基本计算.
设,且f(x)~f’(x),g(x)~g’(x)(x→a).(Ⅰ)当x→a时f(x)与g(x)可比较,不等价,求证:f(x)-g(x)~f’(x)-g’(x)(x→a);(Ⅱ)当0<|x-a<δ时f(x)与f’(x)均为正值,求证:(其中一端极限存
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式:(Ⅰ)f(x)=excosx(x3);(Ⅱ)f(x)=(x3);(Ⅲ)f(x)=,其中a<0(x2).
(01年)设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0,(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;(2)证明在[一a.a]上至少存在一点η,使a3f”(η)=3∫-aaf(x)dx
随机试题
Nearlytwothousandyearshavepassed______theChinesefirstinventedthecompass.
患儿,3岁。发热半月余,咳嗽、乏力,消瘦,盗汗。体检:双肺呼吸音粗,X线检查为原发综合征,“OT”试验“+++”该患应用异烟肼疗程是
引起注射液配伍变化的主要原因是
规划的宏观性体现在()。
某建筑工程监理公司自成立以来,已承揽并完成了一些中型工程项目的监理业务,建立了一定的业务关系。为了进一步占有市场,该公司负责人召集有关人员就本公司有关依法经营、加强企业管理、市场开发、竞争及承揽业务等问题进行了讨论,并分析了近一年监理作中出现的问题,最后总
某生产企业2018年10月,向海关报明后将一台价格65万元的机械运往境外修理,机械修复后在规定期限内复运进境。该机械的关税税率为5%,支付给境外企业修理费28万元,料件费7万元,复运进境发生的运费6万元,保险费2万元。该企业应缴纳的关税为()万元。
检验真理的唯一标准是()
M公司承接了某企业的信息系统集成项目,现M公司准备和N公司建立分包关系,在签订分包合同时,以下()说法是正确的。
Whatarethemanandthewomantalkingabout?
ClimateChangeMayMakeInsect-BorneDiseasesHardertoControlClimatechangecaninfluencehowinfectiousdiseasesaffect
最新回复
(
0
)