首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,…,ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明: η*,ξ1,…,ξn-r线性无关;
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,…,ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明: η*,ξ1,…,ξn-r线性无关;
admin
2019-07-22
100
问题
η
*
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ
1
,…,ξ
n-r
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明:
η
*
,ξ
1
,…,ξ
n-r
线性无关;
选项
答案
假设η
*
,ξ
1
,…,ξ
n-r
线性相关,则存在不全为零的数c
0
,c
1
,…,c
n-r
使得c
0
η
*
+c
1
ξ
1
+…+c
n-r
ξ
n-r
=0, (1) 用矩阵A左乘上式两边,得 0=A(c
0
η
*
+c
1
ξ
1
+…+c
0
Aη
*
)=c
0
Aη
*
+c
1
Aξ
1
+…+c
n-r
Aξ
n-r
=cb,其中b≠0,则c
0
=0,于是(1)式变为c
1
ξ
1
+…+c
n-r
ξ
n-r
=0,ξ
1
,…,ξ
n-r
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,故ξ
1
,…,ξ
n-r
线性无关,因此c
1
=c
2
=…=c
n-r
=0,与假设矛盾。所以η
*
,ξ
1
,…,ξ
n-r
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1QN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数若反常积分∫0+∞f(x)dt收敛,则()
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫ξbg(χ)dχ=g(ξ)∫aξ(χ)dχ.
设f(χ)∈C[i,+∞),广义积分,∫1+∞f(χ)dχ收敛,且满足f(χ)=f(χ)dχ,则f(χ)=_______.
设f(χ)=处处可导,确定常数a,b,并求f′(χ).
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
设n维行向量α=(,0,…,0,),A=E-αTα,B=E+2αTα,则AB为().
设L:(0≤t≤2π).(1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积.(2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积.
设y=f(x)可导,且y’≠0.若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导,试由复合函数求导法则导出反函数求导公式.
求f(x)=3x带拉格朗日余项的n阶泰勒公式.
求的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式.
随机试题
下列组织中属于国家行政机关的是()。
A,阵发性腹痛B,持续性腹痛C,两者都有D,两者都无胃十二指肠溃疡穿孔
患者,男,40岁,因大量蛋白尿,高度浮肿,因诊断为肾病综合征而入院治疗。肾穿活检病理为“微小病变型”,给予泼尼松60mg/d口服,症状有所控制。治疗3周后,又出现大量蛋白尿,双下肢浮肿加重,肾功能减退。此时首先应考虑为
下列具有受体酪氨酸蛋白激酶活性的是
后马托品丙胺太林
某水利枢纽工程由水闸、泵站、灌溉引水洞及堤防等建筑物组成。其中水闸共3孔,每孔净宽8m,采用平板钢闸门,闸门采用一台门式启闭机启闭。在施工过程中发生如下事件:事件一:为加强枢组工程施工质量与安全控制,施工单位设立安全生产管理机构,配备了专职安全生产管理
某公司是一家高新技术企业,目前正在进行股份制改造。公司高层决定以此为契机,对公司进行重新设计,并着力进行组织文化建设,以形成鼓励创新和民主参与的文化。为此,公司决定聘请某著名管理咨询公司帮助公司进行变革。双方商定,在组织结构设计中,应重点考虑公司战略、管理
下列有关我国税收执法权的表述中,正确的是()。
根据我国宪法的规定,下面不属于我国公民所享有的政治自由的是()。
汽车保险公司的统计数据显示:在所处理的汽车被盗索赔案中,安装自动防盗系统汽车的比例明显低于未安装此种系统的汽车。这说明,安装自动防盗系统能明显减少汽车被盗的风险。但警察局的统计数据却显示:在报案的被盗汽车中,安装自动防盗系统的比例高于未安装此种系统。这说明
最新回复
(
0
)