设A是任一n阶可逆矩阵(n≥3)，k为常数，且k≠0，±1，则(kA-1)*等于

admin2016-01-23 39

问题设A是任一n阶可逆矩阵(n≥3)，k为常数，且k≠0，±1，则(kA^-1)^*等于

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析本题考查求矩阵的伴随矩阵问题——见到伴随矩阵A^*，就要想到用AA^*=A^*A=｜A｜E或A^*=｜A｜A^-1处理．
解：因矩阵A可逆，故由A^*=｜A｜A^-1可得
(kA^-1)^*=｜kA^-1｜(kA^-1)^-1=kⁿ｜A^-1｜.

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考研数学一

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