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设A是任一n阶可逆矩阵(n≥3),k为常数,且k≠0,±1,则(kA-1)*等于
设A是任一n阶可逆矩阵(n≥3),k为常数,且k≠0,±1,则(kA-1)*等于
admin
2016-01-23
34
问题
设A是任一n阶可逆矩阵(n≥3),k为常数,且k≠0,±1,则(kA
-1
)
*
等于
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
本题考查求矩阵的伴随矩阵问题——见到伴随矩阵A
*
,就要想到用AA
*
=A
*
A=|A|E或A
*
=|A|A
-1
处理.
解:因矩阵A可逆,故由A
*
=|A|A
-1
可得
(kA
-1
)
*
=|kA
-1
|(kA
-1
)
-1
=k
n
|A
-1
|.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Rw4777K
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考研数学一
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