设A是任一n阶可逆矩阵(n≥3),k为常数,且k≠0,±1,则(kA-1)*等于

admin2016-01-23  34

问题 设A是任一n阶可逆矩阵(n≥3),k为常数,且k≠0,±1,则(kA-1)*等于

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 本题考查求矩阵的伴随矩阵问题——见到伴随矩阵A*,就要想到用AA*=A*A=|A|E或A*=|A|A-1处理.
    解:因矩阵A可逆,故由A*=|A|A-1可得
    (kA-1)*=|kA-1|(kA-1)-1=kn|A-1|.
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