2. 考研
  3. 设A是任一n阶可逆矩阵(n≥3)，k为常数，且k≠0，±1，则(kA-1)*等于

设A是任一n阶可逆矩阵(n≥3)，k为常数，且k≠0，±1，则(kA-1)*等于

admin2016-01-23  35
问题 设A是任一n阶可逆矩阵(n≥3)，k为常数，且k≠0，±1，则(kA-1)*等于
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 本题考查求矩阵的伴随矩阵问题——见到伴随矩阵A*，就要想到用AA*=A*A=｜A｜E或A*=｜A｜A-1处理．
    解：因矩阵A可逆，故由A*=｜A｜A-1可得
    (kA-1)*=｜kA-1｜(kA-1)-1=kn｜A-1｜.
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考研数学一

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