(04)设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求n的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2019-03-21 22

问题 (04)设矩阵A=

的特征方程有一个二重根，求n的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案A的特征多项式为 [*] =(λ-2)(λ²-8λ+18+3a)． (1)若λ=2是f(λ)的二重根，则有(λ²-8λ+18+3a)｜_λ=2=2²-16+18+3a=3a+6=0，解得a=-2．当a=-2时，A的特征值为2，2，6，矩阵2E-A=[*]的秩为1，故对应于二重特征值2的线性无关特征向量有两个，从而A可相似对角化． (2)若λ=2不是f(λ)的二重根，则λ²-8λ+18+3a为完全平方，从而18+3a=16，解得a=[*]. 当a=[*]时，A的特征值为2，4，4，矩阵 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1UV4777K

考研数学二

相关试题推荐

方程y"－2y’+3y=exsin的特解的形式为
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内，过L上任意一点M处的切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，若L过点，求L的方程．
若函数f(x，y)对任意正实数t，满足f(tx，ty)=tnf(x，y)，(7．12)称f(x，y)为n次齐次函数．设f(x，y)是可微函数，证明：f(x，y)为n次齐次函数
设A与B分别是m，n阶矩阵，证明
求常数a，使得向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(－2，a，4)T，β3=(－2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．
设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1=(－1，－1，1)T和η2=(1，－2，－1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．
求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
设函数f(χ)满足χf′(χ)－2f(χ)＝－χ，且由曲线y＝f(χ)，χ＝1及χ轴(χ≥0)所围成的平面图形为D．若D绕χ轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y＝f(χ)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线χ＝1所围成的平面
(00年)某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染．从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过．问至多需经过多少年,湖泊中污染

随机试题

拔除下颌前磨牙采用A．局部浸润麻醉+下牙槽神经阻滞麻醉B．下牙槽神经+舌神经阻滞麻醉C．颊神经+舌神经阻滞麻醉D．下牙槽神经+颊神经阻滞麻醉E．颊神经及舌神经阻滞麻醉+局部浸润麻醉
某患者，男，72岁。胃溃疡病史10余年，近4月来加重伴饱胀，体重下降8g，Hb76g／L。最可能的诊断是()
甲建筑公司与乙钢厂签订了一份钢材批量供应合同，约定乙钢厂全年供应钢材1000吨，分四批用火车发运，运费和货款每半年结清一次。1月份乙钢厂向甲建筑公司发运了300吨钢材，4月份以后钢材的市场价格上涨，乙钢厂便不再发货。甲建筑公司面临停工待料的危险，几次派人催
下列有关法与社会关系的表述何者为正确?()
在图1．7所示的情况下，为了防止保温层受潮。隔汽层应设置在何处?
某中型泵站施工过程中，质量监督部门应对监理单位的()进行监督检查。[2010年真题]
某公路工程所需的主要建材有路基土方填料、砂石材料、水泥、沥青材料、沥青混合料和钢材等。所有材料均由项目部自己采购和组织运输。项目部材料采购部门拟按工程量清单→材料供应计划→材料用量计划→材料用款计划→材料采购计划的顺序进行材料计划管理。该项目在施工过程中
根据《票据法》的规定，下列关于汇票提示承兑的表述中，正确的有()。
根据《刑法》规定，伪造、变造、买卖或盗窃商检单证、印章的，处(　　)、拘役、管制或剥夺政治权利。
将教育学的研究对象界定为教育现象及其规律，反映了人们在教育学建构中的()

最新回复(0)

(04)设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求n的值，并讨论A是否可相似对角化．

考研数学二

方程y"－2y’+3y=exsin的特解的形式为

设曲线L位于Oxy平面的第一象限内，过L上任意一点M处的切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，若L过点，求L的方程．

若函数f(x，y)对任意正实数t，满足f(tx，ty)=tnf(x，y)，(7．12)称f(x，y)为n次齐次函数．设f(x，y)是可微函数，证明：f(x，y)为n次齐次函数

设A与B分别是m，n阶矩阵，证明

求常数a，使得向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(－2，a，4)T，β3=(－2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．

设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1=(－1，－1，1)T和η2=(1，－2，－1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

设函数f(χ)满足χf′(χ)－2f(χ)＝－χ，且由曲线y＝f(χ)，χ＝1及χ轴(χ≥0)所围成的平面图形为D．若D绕χ轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y＝f(χ)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线χ＝1所围成的平面

拔除下颌前磨牙采用A．局部浸润麻醉+下牙槽神经阻滞麻醉B．下牙槽神经+舌神经阻滞麻醉C．颊神经+舌神经阻滞麻醉D．下牙槽神经+颊神经阻滞麻醉E．颊神经及舌神经阻滞麻醉+局部浸润麻醉

某患者，男，72岁。胃溃疡病史10余年，近4月来加重伴饱胀，体重下降8g，Hb76g／L。最可能的诊断是()

下列有关法与社会关系的表述何者为正确?()

在图1．7所示的情况下，为了防止保温层受潮。隔汽层应设置在何处?

某中型泵站施工过程中，质量监督部门应对监理单位的()进行监督检查。[2010年真题]

根据《票据法》的规定，下列关于汇票提示承兑的表述中，正确的有()。

根据《刑法》规定，伪造、变造、买卖或盗窃商检单证、印章的，处( )、拘役、管制或剥夺政治权利。

将教育学的研究对象界定为教育现象及其规律，反映了人们在教育学建构中的()

根据《刑法》规定，伪造、变造、买卖或盗窃商检单证、印章的，处(　　)、拘役、管制或剥夺政治权利。