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设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b>0).其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为—12. 求a、b的值;
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b>0).其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为—12. 求a、b的值;
admin
2018-08-03
14
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+2x
2
2
—2x
3
2
+2bx
1
x
2
(b>0).其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为—12.
求a、b的值;
选项
答案
f的矩阵为A=[*],由λ
1
+λ
2
+λ
3
=a+2+(一2)=1,及λ
1
λ
2
λ
3
=|A|=2(一2a一b
2
)=一12,解得a=1,b=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ugg4777K
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考研数学一
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