2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b＞0)．其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为—12． 求a、b的值；

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b＞0)．其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为—12． 求a、b的值；

admin2018-08-03  42
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b＞0)．其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为—12．
求a、b的值；
选项
答案f的矩阵为A=[*]，由λ1+λ2+λ3=a+2+(一2)=1，及λ1λ2λ3=｜A｜=2(一2a一b2)=一12，解得a=1，b=2．
解析
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考研数学一

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