2. 考研
  3. 设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论． (2)α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论． (2)α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．

admin2018-07-27  55
问题 设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
(1)α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．
(2)α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．
选项
答案(1)能．由α2，α3线性无关，而α1，α2，α3线性相关即可证明． (2)不能．否则，α4能由α1，α2，α3线性表示，由(1)知α1能由α2，α3线性表示．[*]αi能由α2，α3线性表示，这与α2，α3，α4线性无关矛盾．
解析
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考研数学三

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