设则f(x)在x=0处( ).

admin2020-12-10  34

问题则f(x)在x=0处(    ).

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但f′(x)在x=0处不连续
D、可导且f′(x)在x=0处连续

答案D

解析 先考察在x=0处f(x)是否可导,若可导,进一步讨论f′(x)在x=0处的连续性.否则,只考察连续性即可.
    解     
当x>0时,
    当x<0时,   

   
    所以f(x)在x=0处可导,且f′(x)在x=0处连续.
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