设则f(x)在x=0处( )．

admin2020-12-10 49

问题设

则f(x)在x=0处( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但f′(x)在x=0处不连续
D、可导且f′(x)在x=0处连续

答案D

解析先考察在x=0处f(x)是否可导，若可导，进一步讨论f′(x)在x=0处的连续性．否则，只考察连续性即可．
解

当x＞0时，

当x＜0时，

故

所以f(x)在x=0处可导，且f′(x)在x=0处连续．

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