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  3. 设则f(x)在x=0处( )．

设则f(x)在x=0处( )．

admin2020-12-10  51
问题 设则f(x)在x=0处(    )．
选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但f′(x)在x=0处不连续
D、可导且f′(x)在x=0处连续
答案D
解析 先考察在x=0处f(x)是否可导，若可导，进一步讨论f′(x)在x=0处的连续性．否则，只考察连续性即可．
    解     
当x＞0时，
    当x＜0时，   
故
   
    所以f(x)在x=0处可导，且f′(x)在x=0处连续．
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考研数学二

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