设f(x，y，z)是连续函数，则当R→0时，下面说法正确的是( )．

admin2020-05-02 29

问题设f(x，y，z)是连续函数，

则当R→0时，下面说法正确的是( )．

选项 A、I(R)是R的一阶无穷小
B、I(R)是R的二阶无穷小
C、I(R)是R的三阶无穷小
D、I(R)至少是R的三阶无穷小

答案D

解析由于

其中ξ²+η²+ζ²≤R²，于是

当f(0，0，0)≠0时，I(R)是R的三阶无穷小；当f(0，0，0)=0，I(R)是比R³高阶的无穷小．

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