2. 考研
  3. 设f(x，y，z)是连续函数，则当R→0时，下面说法正确的是( )．

设f(x，y，z)是连续函数，则当R→0时，下面说法正确的是( )．

admin2020-05-02  50
问题 设f(x，y，z)是连续函数，则当R→0时，下面说法正确的是(    )．
选项 A、I(R)是R的一阶无穷小
B、I(R)是R的二阶无穷小
C、I(R)是R的三阶无穷小
D、I(R)至少是R的三阶无穷小
答案D
解析 由于
其中ξ2+η2+ζ2≤R2，于是
      
    当f(0，0，0)≠0时，I(R)是R的三阶无穷小；当f(0，0，0)=0，I(R)是比R3高阶的无穷小．
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考研数学一

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