求下列极限：

admin2019-05-14 58

问题求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)本题是求“[*]”型未定式的极限，可先用等价无穷小因子替换：[*]，然后利用洛必达法则，得 [*] (Ⅱ)本题也是求“[*]”型未定式的极限．从分子和分母的表达式不难发现，若直接利用洛必达法则会碰到复杂的计算．为简化计算过程，应当在分子和分母中分别利用等价无穷小因子代换．当χ→0时，有e^χ－e^sinχ＝e^sinχ(e^χ－sinχ－1)．又因e^χ－sinχ－1～χ－sinχ，[*]e^sinχ＝1，于是，分子可用χ－sinχ代换．当χ→0时，[*]丽是无穷小量，于是分母可作等价无穷小因子代换，即 [*]

解析

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考研数学一

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过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为1／12，求：(Ⅰ)切点A的坐标；(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y1=eX；(Ⅱ)Y2－2lnX；(Ⅲ)Y3=1／X；(Ⅳ)Y4=X2．
求下列二重积分计算I=|sin(x－y)|dxdy，其中D：0≤x≤y≤2π；
设f(x)=则下列结论(1)x=1为可去间断点．(2)x=0为跳跃间断点．(3)x=－1为无穷间断点．中正确的个数是
求d／dx∫0φ(x)[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．
设函数讨论函数f(x)的间断点，其结论为
(1993年)设在[0，+∞)上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0，f(0)＜0。证明f(x)在(0，+∞)内有且仅有一个零点．
当x→0时，下列3个无穷小a＝按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，f′y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f′x(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时
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原发性肾小球疾病的病理分型不包括
通常情况下咨询工程师提出变更是由于()。
汉译英：“国际联合运输”，正确的翻译为(　　)。
市场营销控制过程包括的步骤有()。
在发行记账式国债中，承销商可以选择场内挂牌分销或者场外分销两种方法。()
盈利和利息是资金()的两种表现形式。
对于利率互换，当利率看涨时，可将固定利率债务类工具转换成浮动利率金融工具。()
下列关于抗日民主政权时期劳动立法内容的表述，正确的有()(2017年非法学综合课多选第63题，2017年法学综合课多选第30题)
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