求下列极限：

admin2019-05-14 29

问题求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)本题是求“[*]”型未定式的极限，可先用等价无穷小因子替换：[*]，然后利用洛必达法则，得 [*] (Ⅱ)本题也是求“[*]”型未定式的极限．从分子和分母的表达式不难发现，若直接利用洛必达法则会碰到复杂的计算．为简化计算过程，应当在分子和分母中分别利用等价无穷小因子代换．当χ→0时，有e^χ－e^sinχ＝e^sinχ(e^χ－sinχ－1)．又因e^χ－sinχ－1～χ－sinχ，[*]e^sinχ＝1，于是，分子可用χ－sinχ代换．当χ→0时，[*]丽是无穷小量，于是分母可作等价无穷小因子代换，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EK04777K

考研数学一

相关试题推荐

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．
设K，L，δ为正的常数，则[δK－x+(1－δ)L－x]－1／x=_______．
设有级数un，设u2n－1=1／n，u2n=∫nn+1dx／x(n=1，2，…)，求证：(－1)n－1un收敛．
设I1=2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_______＜_______＜_______·
求下列旋转体的体积V：由曲线y=x2，x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体；
[*]考察部分和
(2017年)设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，且f(1)＞0，证明：方程f(x)f"(x)+(f’(x))2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同实根．
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(－1，1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于___________；
设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_______。
回答下列问题求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η＝η(x)，并求出当0＜x＜＋∞时函数η(x)的值域．

随机试题

下面的()不是设备监理机构的设备工程项目信息管理制度所必须考虑的内容。
过点(1，-2，4)且与平面2x-3y+z-4=0垂直的直线方程是()．
头脑风暴法实施的基本要点包括()
乙脑的主要致死原因是
关于门窗与墙体结构连接的说法，正确的是()。
公司分配当年税后利润时,应当提取利润的()列入法定公积金。
甲企业从境外进口一批化妆品，下列关于该业务缴纳消费税表述中正确的有()。
A、 B、 C、 D、 C任意两个阴影不共边，排除A、B、D；C项可由给出图形折出。
[*]
统一资源定位器为http://www.cctv.com.cn/science/index.html，其中http表示()。

最新回复(0)

求下列极限：

考研数学一

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．

设K，L，δ为正的常数，则[δK－x+(1－δ)L－x]－1／x=_______．

设有级数un，设u2n－1=1／n，u2n=∫nn+1dx／x(n=1，2，…)，求证：(－1)n－1un收敛．

设I1=2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是___＜_＜_____·

求下列旋转体的体积V：由曲线y=x2，x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体；

[*]考察部分和

(2017年)设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，且f(1)＞0，证明：方程f(x)f"(x)+(f’(x))2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同实根．

设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(－1，1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于___________；

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。

回答下列问题求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η＝η(x)，并求出当0＜x＜＋∞时函数η(x)的值域．

下面的()不是设备监理机构的设备工程项目信息管理制度所必须考虑的内容。

过点(1，-2，4)且与平面2x-3y+z-4=0垂直的直线方程是()．

头脑风暴法实施的基本要点包括()

乙脑的主要致死原因是

关于门窗与墙体结构连接的说法，正确的是()。

公司分配当年税后利润时,应当提取利润的()列入法定公积金。

甲企业从境外进口一批化妆品，下列关于该业务缴纳消费税表述中正确的有()。

A、 B、 C、 D、 C任意两个阴影不共边，排除A、B、D；C项可由给出图形折出。

[*]

统一资源定位器为http://www.cctv.com.cn/science/index.html，其中http表示()。

求下列极限：

考研数学一

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．

设K，L，δ为正的常数，则[δK－x+(1－δ)L－x]－1／x=_______．

设有级数un，设u2n－1=1／n，u2n=∫nn+1dx／x(n=1，2，…)，求证：(－1)n－1un收敛．

设I1=2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_______＜_______＜_______·

求下列旋转体的体积V：由曲线y=x2，x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体；

[*]考察部分和

(2017年)设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，且f(1)＞0，证明：方程f(x)f"(x)+(f’(x))2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同实根．

设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(－1，1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于___________；

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_______。

回答下列问题求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η＝η(x)，并求出当0＜x＜＋∞时函数η(x)的值域．

下面的()不是设备监理机构的设备工程项目信息管理制度所必须考虑的内容。

过点(1，-2，4)且与平面2x-3y+z-4=0垂直的直线方程是()．

头脑风暴法实施的基本要点包括()

乙脑的主要致死原因是

关于门窗与墙体结构连接的说法，正确的是()。

公司分配当年税后利润时,应当提取利润的()列入法定公积金。

甲企业从境外进口一批化妆品，下列关于该业务缴纳消费税表述中正确的有()。

A、 B、 C、 D、 C任意两个阴影不共边，排除A、B、D；C项可由给出图形折出。

[*]

统一资源定位器为http://www.cctv.com.cn/science/index.html，其中http表示()。

设I1=2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是___＜_＜_____·

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。