求下列极限：

admin2019-05-14 63

问题求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)本题是求“[*]”型未定式的极限，可先用等价无穷小因子替换：[*]，然后利用洛必达法则，得 [*] (Ⅱ)本题也是求“[*]”型未定式的极限．从分子和分母的表达式不难发现，若直接利用洛必达法则会碰到复杂的计算．为简化计算过程，应当在分子和分母中分别利用等价无穷小因子代换．当χ→0时，有e^χ－e^sinχ＝e^sinχ(e^χ－sinχ－1)．又因e^χ－sinχ－1～χ－sinχ，[*]e^sinχ＝1，于是，分子可用χ－sinχ代换．当χ→0时，[*]丽是无穷小量，于是分母可作等价无穷小因子代换，即 [*]

解析

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考研数学一

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