2. 考研
  3. 设其中D1={(x，y)｜x2+y2≤R2}，D2={(x，y)｜x2+y2≤2R2}，D3={(x，y)｜｜x｜≤R，｜y｜≤R}。则下列关于I1，I2，I3大小关系正确的是( )

设其中D1={(x，y)｜x2+y2≤R2}，D2={(x，y)｜x2+y2≤2R2}，D3={(x，y)｜｜x｜≤R，｜y｜≤R}。则下列关于I1，I2，I3大小关系正确的是( )

admin2020-06-20  40
问题 设其中D1={(x，y)｜x2+y2≤R2}，D2={(x，y)｜x2+y2≤2R2}，D3={(x，y)｜｜x｜≤R，｜y｜≤R}。则下列关于I1，I2，I3大小关系正确的是(    )
选项 A、I1＜I2＜I3。
B、I2＜I3＜I2。
C、I2＜I3＜I1。
D、I3＜I2＜I1。
答案B
解析 三个积分区域如下图所示：

D1，D2均是以原点为圆心，半径分别为R和的圆；D3是正方形，边长为2R。又因为被积函数f(x，y)=e-(x2+y2)连续，且恒正，所以I1＜I3＜I2，故选B。
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考研数学三

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