假设小明的效用函数为U(x，y)=x12y38，其中x为食品消费量，y为其他商品消费量，且该居民的收入为5000元，x与y的价格均为10元，请计算：该居民的最优消费组合。

admin2020-11-04 38

问题假设小明的效用函数为U(x，y)=x₁₂y₃₈，其中x为食品消费量，y为其他商品消费量，且该居民的收入为5000元，x与y的价格均为10元，请计算：
该居民的最优消费组合。

选项

答案消费者最优行为应满足： [*] 构造拉格朗日函数L=x₁₂y₃₈+λ(5000—10x一10y)，效用最大化的一阶条件为： [*] 解得x=120，y=380。

解析

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经济学基础（金融）801

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