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设f(x))在[0,1]上二阶可导,且f″(x)<0.证明:∫01f(x2)dx≤.
设f(x))在[0,1]上二阶可导,且f″(x)<0.证明:∫01f(x2)dx≤.
admin
2019-09-27
45
问题
设f(x))在[0,1]上二阶可导,且f″(x)<0.证明:∫
0
1
f(x
2
)dx≤
.
选项
答案
由泰勒公式,得f(t)=[*],其中ξ介于[*]与t之间,从而f(x
2
)≤[*],积分得∫
0
1
f(x
2
)dx≤[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1bS4777K
0
考研数学一
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