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  3. 设f(x))在[0，1]上二阶可导，且f″(x)＜0．证明：∫01f(x2)dx≤．

设f(x))在[0，1]上二阶可导，且f″(x)＜0．证明：∫01f(x2)dx≤．

admin2019-09-27  27
问题 设f(x))在[0，1]上二阶可导，且f″(x)＜0．证明：∫01f(x2)dx≤．
选项
答案由泰勒公式，得f(t)=[*]，其中ξ介于[*]与t之间，从而f(x2)≤[*]，积分得∫01f(x2)dx≤[*]
解析
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考研数学一

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