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admin2019-08-11 31

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考研数学二

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设g(x)在x=0的某邻域内连续，且，又设f(x)在该邻域内存在二阶导数，且满足x2f″(x)－[fˊ(x)]2=xg(x)，则()
(1)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方，求该圆盘的质量m；(2)将以曲线，x=1，x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
设f(x)在x=0处存在二阶导数，且f(0)=0，fˊ(0)=0，f″(0)≠0．则()[img][/img]
(97年)已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
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