2. 考研
  3. yy’＝1＋y’2满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝0的解为______．

yy’＝1＋y’2满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝0的解为______．

admin2019-03-12  85
问题 yy’＝1＋y’2满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝0的解为______．
选项
答案ln｜y＋[*]＝±x
解析 令y’＝p，则，解得ln(1＋p2)＝lny2＋lnC1，
则1＋p2＝C1y2，由y(0)＝1，y’(0)＝0得y’＝±，
ln｜y＋＋C2＝±x，由y(0)＝1得C2＝0，所以特解为ln｜y＋＝±x．
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考研数学三

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