设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．

admin2018-11-20 74

问题设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．

选项

答案A是正定矩阵，存在可逆实矩阵C，使得A=CC^T，则AB=CC^TB．于是 C^-1ABC=C^-1CC^TBC=C^TBC．即AB相似于C^TBC．而C^TBC是实对称矩阵，相似于对角矩阵．由相似的传递性，AB也相似于对角矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1fW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．
设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．设Z=2X+1，求D(Z)．
设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=________．
设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．
设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为()．
求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。
设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。
设α=（1，0，1）T，A=ααT，若B=（kE+A）*是正定矩阵，则k的取值范围是________。

随机试题

眼球壁由外向内可分_____________、_____________和_____________三层。
对于有一级亲属家族史者，建议开始筛查的年龄为()
凯通公司破产申请被人民法院受理后，对其以下财产，管理人有权追回的是()。
王某现在80岁,妻子健在,有一个女儿、两个儿子、一个25岁的孙女、一个22岁的孙子和一个10岁的外孙。王某想制定一份财产传承规划,他现在向助理理财规划师咨询以下问题,请选择正确的答案。夫妻在婚姻关系存续期间所获得的共同财产,除事先约定的以外,在分割遗产
保证期间，债权人许可债务人转让债务的，应当取得保证人书面同意，保证人对未经其同意转让的债务部分，不再承担保证责任。()
根据国务院发布的《“十四五”国家知识产权保护和运用规划》，下列表述错误的是()。
2017年，我国研究生招生61．1万人，在学研究生179．4万人，毕业生51．4万人。普通本专科在校生2468．1万人，毕业生638．7万人。中等职业教育在校生1960．2万人，毕业生678．1万人。普通高中在校生2435．9万人，毕业生799．0人。初中
祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?()
[*]
我对于海，就好像着了魔似的一天比一天迷恋起来，我爱它，甚至一天也不能离开它。有时清早起来便奔向海滨，迎接血红的太阳由海边升起；有时特地在阳光将要落山的时候，去领略海滩的黄昏滋味。我更爱看矗立在海中央的灯塔，我佩服那守灯塔的人，他每天机械地守住自己的岗位，给

最新回复(0)

设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．

考研数学三

设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．

设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．设Z=2X+1，求D(Z)．

设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=________．

设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为()．

求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A）=________。

设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。

设α=（1，0，1）T，A=ααT，若B=（kE+A）*是正定矩阵，则k的取值范围是________。

眼球壁由外向内可分_______、_和_______三层。

对于有一级亲属家族史者，建议开始筛查的年龄为()

凯通公司破产申请被人民法院受理后，对其以下财产，管理人有权追回的是()。

保证期间，债权人许可债务人转让债务的，应当取得保证人书面同意，保证人对未经其同意转让的债务部分，不再承担保证责任。()

根据国务院发布的《“十四五”国家知识产权保护和运用规划》，下列表述错误的是()。

祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?()

[*]

设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．

考研数学三

设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．

设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．设Z=2X+1，求D(Z)．

设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=________．

设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为()．

求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。

设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。

设α=（1，0，1）T，A=ααT，若B=（kE+A）*是正定矩阵，则k的取值范围是________。

眼球壁由外向内可分_____________、_____________和_____________三层。

对于有一级亲属家族史者，建议开始筛查的年龄为()

凯通公司破产申请被人民法院受理后，对其以下财产，管理人有权追回的是()。

保证期间，债权人许可债务人转让债务的，应当取得保证人书面同意，保证人对未经其同意转让的债务部分，不再承担保证责任。()

根据国务院发布的《“十四五”国家知识产权保护和运用规划》，下列表述错误的是()。

祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?()

[*]

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A）=________。

眼球壁由外向内可分_______、_和_______三层。