已经知A=，二次型f(x1，x2，x3)=，(ATA)x的秩为2．

admin2017-04-24 30

问题已经知A=

，二次型f(x₁，x₂，x₃)=，(A^TA)x的秩为2．

选项

答案(Ⅰ)因为r(A^TA)=r(A)，对A施以初等行变换 [*] 可见当a=一1时，r(A)=2，所以a=一1． (Ⅱ) 由于a=一1，所以A^TA=[*] 矩阵A^TA的特征多项式为 [*] 于是得A^TA的特征值为λ₁=2，λ₂=6，λ₃=0．对于λ₁=2，由求方程组(2E一A^TA)x=0的一个非零解，可得属于λ₁=2的一个单位特征向量[*](1，一1，0)；对于λ₂=6，由求方程组(6E一A^TA)x=0的一个非零解，可得属于λ₂=6的一个单位特征向量[*] (1，1，2)^T；对于λ₃=0，由求方程组(A^TA)x=0的一个非零解，可得属于λ₃=0的一个单位特征向量[*](1，1，一1)^T．令矩阵 [*] 则f在正交变换x=Qy下的标准形为f=2y₁²+6y₁²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1ft4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已经知A=，二次型f(x1，x2，x3)=，(ATA)x的秩为2．

考研数学二

微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________。

验证y=C1x5+lnx(C1，C2是任意常数）是方程x2y"－3xy’－5y=x2lnx的通解。

设函数f(x)在[1,+∞)上连续，若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为V(t)=[t2f(t)－f(1)]试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y|x=2=的解。

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．

设二二次型f(x1，x2，x3)：XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b＞0)，其中二：次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出

FSH刺激FSH和LH/CG受体表达增加这一效应可被下列哪种物质减弱?

A．肺实变B．肺气肿C．肺不张D．气胸E．胸膜增厚病侧呼吸运动减弱伴叩诊为鼓音、呼吸音消失者，见于

急性根尖周炎牙髓坏死

女，35岁，支气管哮喘重度发作2天，使用氨茶碱、沙丁胺醇、大剂量激素治疗无效。查体：呼吸浅快，口唇发绀，神志不清，双肺哮鸣音较弱，血气分析：PaO250mmHg，PaCO270mmHg。进一步救治措施应为

违约概率和违约频率通常是相等的。()

下列各项属于发展机制的有()。

再造想象

下列不属于民法调整的社会关系的是()。

有人说激情产生动力。也有人说公务员最重要的是稳重。结合你自己谈谈看法。(2012年2月17日国家公务员民政部面试真题)

WhoisEllisLee?