设某产品的需求函数Q＝Q(P)是单调减少的，收益函数R＝PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)＝2，R’(P0)＝－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜＝3／2，求P0和Q0。

admin2019-12-24 60

问题设某产品的需求函数Q＝Q(P)是单调减少的，收益函数R＝PQ，当价格为P₀，对应的需求量为Q₀时，边际收益R’(Q₀)＝2，R’(P₀)＝－150，需求对价格的弹性E_P满足｜E_P｜＝3／2，求P₀和Q₀。

选项

答案由题意可知，收益既可以看作是价格的函数，也可以看作是需求量的函数。由此， [*] 其中E_P＝[*]，则 [*] 又因为需求函数单调减少，可得dQ／dP＜0，所以E_P＜0，E_P＝－3／2。由此解得P₀＝6，Q₀＝300。

解析本题考查微分学在经济领域的应用，考生要了解边际函数等相关概念。本题中收益既可以看作是价格的函数，也可以看作是需求量的函数。

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考研数学三

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设某产品的需求函数Q＝Q(P)是单调减少的，收益函数R＝PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)＝2，R’(P0)＝－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜＝3／2，求P0和Q0。

考研数学三

已知X，Y的概率分布分别为P{X=1}=P{X=0}=．P{Y=1}=P{Y=0}=且P{XY=1}=，则P{X=Y}=

设A和B都是m×n实矩阵，满足r(A+B)=n，证明ATA+BTB正定．

二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为10y12一4y22一4y32，Q的第1列为(1)求A．(2)求一个满足要求的正交矩阵Q．

抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量X=则随机变量X在区间上取值的概率为________．

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明(1)A—bE和B—aE都可逆．(2)AB=BA．

(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB的对角线元素就是A和曰对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annk；f(A)的对角

已知α1，α2，α3，α4是齐次方程组AX=0的基础解系，记β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1．实数t满足什么条件时，β1，β2，β3，β4，也是AX=0的基础解系?

交换下列累次积分的积分次序．

利用二重积分的性质，估计下列积分的值：

发病一个半小时后的脑出血发病2周后的脑出血

一患儿发热3天后出皮疹，皮疹位于颈部、面部、躯干、四肢、手心、足心，体温不退。该病常见并发症不包括

依照我国刑事诉讼法的规定，公安机关对于已经超过追诉时效期限的案件：()

到2010年，我国城市节水的目标是南方沿海缺水城市达到()。

铁路工程招标中，下列属于标段划分原则的有()。

针对某种具体的物价与工资形势，由政府出面施加压力来扭转局势的收入政策是(　　)。

()是指以期限在一年以下的金融资产为交易标的物的短期金融市场。

下列不属于“三通”的是()。

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(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB的对角线元素就是A和曰对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annk；f(A)的对角

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一患儿发热3天后出皮疹，皮疹位于颈部、面部、躯干、四肢、手心、足心，体温不退。该病常见并发症不包括

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到2010年，我国城市节水的目标是南方沿海缺水城市达到()。

铁路工程招标中，下列属于标段划分原则的有()。

针对某种具体的物价与工资形势，由政府出面施加压力来扭转局势的收入政策是( )。

()是指以期限在一年以下的金融资产为交易标的物的短期金融市场。

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针对某种具体的物价与工资形势，由政府出面施加压力来扭转局势的收入政策是(　　)。