设某产品的需求函数Q＝Q(P)是单调减少的，收益函数R＝PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)＝2，R’(P0)＝－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜＝3／2，求P0和Q0。

admin2019-12-24 47

问题设某产品的需求函数Q＝Q(P)是单调减少的，收益函数R＝PQ，当价格为P₀，对应的需求量为Q₀时，边际收益R’(Q₀)＝2，R’(P₀)＝－150，需求对价格的弹性E_P满足｜E_P｜＝3／2，求P₀和Q₀。

选项

答案由题意可知，收益既可以看作是价格的函数，也可以看作是需求量的函数。由此， [*] 其中E_P＝[*]，则 [*] 又因为需求函数单调减少，可得dQ／dP＜0，所以E_P＜0，E_P＝－3／2。由此解得P₀＝6，Q₀＝300。

解析本题考查微分学在经济领域的应用，考生要了解边际函数等相关概念。本题中收益既可以看作是价格的函数，也可以看作是需求量的函数。

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考研数学三

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随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。()

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