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设事件A,B,C两两独立,三个事件不能同时发生,且它们的概率相等,则P(A∪B∪C)的最大值为_______.
设事件A,B,C两两独立,三个事件不能同时发生,且它们的概率相等,则P(A∪B∪C)的最大值为_______.
admin
2019-01-05
77
问题
设事件A,B,C两两独立,三个事件不能同时发生,且它们的概率相等,则P(A∪B∪C)的最大值为_______.
选项
答案
[*]
解析
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)
=P(A)+P(B)+P(C)一P(A)P(B)一P(A)P(C)一P(B)P(C)+
=3P(A)一3[P(A)]
2
=
故P(A∪B∪C)的最大值为
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考研数学三
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