设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

admin2018-11-20 96

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

选项

答案由题设知，总体X的概率密度为 [*] 而E(X)=[*]进行矩估计和最大似然估计．首先求矩估计量[*]只有一个参数，用总体矩等于样本矩来解．总体一阶矩为E(X)，样本一阶矩为[*]则E(X)的矩估计量[*] 再求最大似然估计量[*]似然函数为 [*] 根据最大似然估计的不变性可知，E(X)的最大似然估计量[*] 由上可知[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ErW4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数在区间[0，2]上的平均值为________．
设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．
已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，P(X＜0)=0．2，则P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=()．
试求心形线x=acos3θ，y=asin3θ与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
设随机变量且协方差cov(X，Y)=则X与Y的联合分布为________．
设随机变量X与Y都服从0一1分布，且X，Y相互独立，P(X=0，Y=0)=1/6，P(X=1，Y=0)=1/12，P(X=0，Y=1)=a，P(X=1，Y=1)=b，则()．
用配方法化二次型f(x，y，z)=x2+2y2+5z2+2xy+6yz+2zx为标准形，并求所用的可逆线性变换．
已知随机变量(X，Y)的联合密度函数为则t的二次方程t2一2Xt+Y=0有实根的概率为()．
设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．

随机试题

下图所示平行弦梁式桁架，欲使a杆轴力为零应在节点D加多大的力?
A．浓缩白蛋白液B．新鲜冷冻血浆(FFP)C．浓缩红细胞D．浓缩粒细胞E．右旋糖酐治疗慢性贫血
肾性水肿病人进食蛋白应注意()。
(　　)，信息来源较多又相对比较稳定，单纯。
我国南方沿海地区修建有防水及抗硫酸盐腐蚀的地下工程应选用()。
1995年颁布的《中华人民共和国教育法》规定了我国学校教育制度从低到高的基本组成，它们是()。
西藏自古以来就是中国领土不可分割的一部分，藏族是中华民族大家庭中的重要成员，我国历史上中央政府对西藏地方行使主权是()。
最早实行金本位制的国家是()。
WhoisLarry?
Completethesentencesbelow.ChooseNOMORETHANTHREEWORDSfromthepassageforeachanswer.Anindirectbenefitofsubsidis

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

考研数学三

函数在区间[0，2]上的平均值为________．

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，P(X＜0)=0．2，则P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=()．

试求心形线x=acos3θ，y=asin3θ与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

设随机变量且协方差cov(X，Y)=则X与Y的联合分布为________．

设随机变量X与Y都服从0一1分布，且X，Y相互独立，P(X=0，Y=0)=1/6，P(X=1，Y=0)=1/12，P(X=0，Y=1)=a，P(X=1，Y=1)=b，则()．

用配方法化二次型f(x，y，z)=x2+2y2+5z2+2xy+6yz+2zx为标准形，并求所用的可逆线性变换．

已知随机变量(X，Y)的联合密度函数为则t的二次方程t2一2Xt+Y=0有实根的概率为()．

设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．

下图所示平行弦梁式桁架，欲使a杆轴力为零应在节点D加多大的力?

A．浓缩白蛋白液B．新鲜冷冻血浆(FFP)C．浓缩红细胞D．浓缩粒细胞E．右旋糖酐治疗慢性贫血

肾性水肿病人进食蛋白应注意()。

( )，信息来源较多又相对比较稳定，单纯。

我国南方沿海地区修建有防水及抗硫酸盐腐蚀的地下工程应选用()。

1995年颁布的《中华人民共和国教育法》规定了我国学校教育制度从低到高的基本组成，它们是()。

西藏自古以来就是中国领土不可分割的一部分，藏族是中华民族大家庭中的重要成员，我国历史上中央政府对西藏地方行使主权是()。

最早实行金本位制的国家是()。

WhoisLarry?

Completethesentencesbelow.ChooseNOMORETHANTHREEWORDSfromthepassageforeachanswer.Anindirectbenefitofsubsidis

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=时，服从参数为的t分布．

(　　)，信息来源较多又相对比较稳定，单纯。