设f(x,y)可微,且f’1(-1,3)=-2,f’2(-1,3)=1,令z=f(2x-y,y/x),则dz(1,3)=________.

admin2021-10-18  27

问题 设f(x,y)可微,且f’1(-1,3)=-2,f’2(-1,3)=1,令z=f(2x-y,y/x),则dz(1,3)=________.

选项

答案-7dx+3dy

解析 dz/dx=2f’1(2x-y,y/x)-y/x2f’2(2x-y,y/x),dz/dy=-f’1(2x-y,y/x)+1/xf’2(2x-y,y/x),则dz/dx|(1,3)=2f’1(-1,3)-3f’2(-1,3)=7,dz/dy|(1,3)=-f’1(-1,3)+f’2(-1,3)=3,则dz|(1,3)=-7dx+3dy.
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