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  3. 设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为求A．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为求A．

admin2019-08-12  49
问题 设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为求A．
选项
答案假设对应于λ2=λ3=1的特征向量为ξ=(x1，x2，x3)T，根据题设，A为实对称矩阵，因此ξTξ1=0，即x2+x3=0，解得ξ2=(1，0，0)T，ξ3=(0，1，一1)T．又由A(ξ1，ξ2，ξ3)=(λ1ξ1，λ2ξ2，λ3ξ3)，故有A=(λ1ξ1，λ2ξ2，λ3ξ3)(ξ1，ξ2，ξ3)一1 [*]
解析
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考研数学二

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