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admin
2020-06-11
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考研数学二
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η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,…,ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明:η*,ξ1,…,ξn—r线性无关;
设函数z=(1+ey)cosχ-yey,证明:函数z有无穷多个极大值点,而无极小值点.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。将β1,β2,β3由α1,α2,α3线性表示。
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设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O.求:(A+4E)-1.
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且Φ’(x)=φ(x),Φ(0)=0.求方程y"+ysinx=φ(x)ecosx的通解;
设z=f(x,y)是由方程z—y—x+xez-y-z=0所确定的二元函数,求dz.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
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