设α1=(6，一1，1)T与α2=(一7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是____________。

admin2019-01-19 64

问题设α₁=(6，一1，1)^T与α₂=(一7，4，2)^T是线性方程组

的两个解，则此方程组的通解是____________。

选项

答案(6，一1，1)^T+k(13，一5，一1)^T，k为任意常数

解析一方面因为α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，所以一定有r(A)=r(

)<3。另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式

=－1≠0
所以一定有r(A)≥2，因此必有r(A)=r(

)=2。
由n一r(A)=3—2=1可知，导出组Ax=0的基础解系由一个解向量构成，根据解的性质可知
α₁一α₂=(6，一1，1)^T一(一7，4，2)^T=(13，一5，一1)^T
是导出组Ax=0的非零解，即基础解系，则方程组的通解为
x=(6，一1，1)^T+k(13，一5，一1)^T，k为任意常数。

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考研数学三

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设X1，X2，…，Xn是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ为未知，则下列估计量不是θ的无偏估计的为()．

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，一1，a，5)T，α3=(2，a，一3，一5)T，α4=(一1，一1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

设A=，若Ax=0的基础解系由2个线性无关的解向量构成，

知A、B均是三阶矩阵，将A中第3行的一2倍加到第2行得矩阵A1，将B中第一列和第2列对换得到B1，又A1B1=，则AB=__________．

设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．

微分方程y’+ay=b(其中a，b均为常数)的通解是_________．

设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵P，使得P—1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式．

已知A=[α1，α2，α3，α4]，其中α1，α2，α3，α4为四维列向量，方程组Ax=0的通解为k(2，一1，2，5)T，则α4可由α1，α2，α3，表示为__________．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.

反应是化工生产过程的核心，其他的操作都是围绕着化学反应组织实施的。()

A．近侧指间关节不能主动屈曲B．远侧指间关节不能主动屈曲C．掌指关节不能主动屈曲D．两个指间关节均不能主动屈曲E．两个指间关节和掌指关节均不能主动屈曲女性，32岁，左中指刀削伤，扩创时发现指深屈肌腱断裂

患者，男，32岁。因车祸致颅骨骨折，伤后1～2天出现耳后皮下瘀斑，其骨折部位为

周期为半个太阴日的潮汐叫半日潮，其特征是()。

单位内部控制制度的基本方法包括()。

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＝_______．

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