2. 考研
  3. 设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f’x(1，2)=1，f’y(1，2)=4，则f(1，2)______．

设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f’x(1，2)=1，f’y(1，2)=4，则f(1，2)______．

admin2018-05-25  67
问题 设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f’x(1，2)=1，f’y(1，2)=4，则f(1，2)______．
选项
答案3
解析 f(tx，ty)=t3f(x，y)两边对t求导数得xfx(6tx，ty)+yfy’(tx，ty)=3t2f(x，y)，取t=1，x=1，y=2得f’x(1，2)+2f’y(1，2)=3f(1，2)，故f(1，2)=3.
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考研数学三

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