设R4的三个基(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)分别为求向量α=ξ1－ξ2+ξ3在基(Ⅱ)下的坐标；

admin2017-06-14 29

问题设R⁴的三个基(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)分别为

求向量α=ξ₁－ξ₂+ξ₃在基(Ⅱ)下的坐标；

选项

答案已知a在基(Ⅰ)下的坐标为x=(1，－1，1，0)^T，基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡阵为A，则向量a在基(Ⅱ)下的坐标为 [*]

解析

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考研数学一

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设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵曰的特征向量，并求B的全部特征值的特征向量；
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