(2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

admin2013-12-27 59

问题 (2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=一1，且α₁=(1，一1，1)^T是A的属于λ₁的一个特征向量，记B=A⁵一4A³+E，其中E为3阶单位矩阵．
求矩阵B．

选项

答案因为B(α₁,α₂,α₃)=(μ₁α₁,μ₂α₂,μ₃α₃)所以B=(μ₁α₁,μ₂α₂,μ₃α₃)(α₁,α₂,α₃)^-1[*]

解析

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考研数学一

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