令t＝tanχ，把cos4χ＋2cos2χ(1－sinχcosχ)＋y＝tanχ化为y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

admin2019-06-06 56

问题令t＝tanχ，把cos⁴χ

＋2cos²χ(1－sinχcosχ)

＋y＝tanχ化为y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

选项

答案[*] 此微分方程为二阶常系数非齐次线性微分方程．其齐次通解为 Y(t)＝(c₁＋c₂t)e^-t，非齐次特解设为 Y^*(t)＝at＋b，代人y〞＋2y′＋y＝t中得 a＝1，b＝－2．所以其非齐次特解为 y^*(t)＝t－2．故其非齐次通解为 y^(t)＝Y(t)＋y^*(t) ＝(c₁＋c₂t)e^-t＋t－2．又由t＝tanχ得最终原微分方程的通解为 y＝(c₁＋c₂tanχ)e^-tanχ＋tanχ－2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1qV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2。求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值。
＝K，求(a≠0)．
设X和Y是相互独立的且均服从正态分布N(0，)的随机变量，求Z=｜X—Y｜的数学期望。
[*]
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．
设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT．
设向量组α1=试问：当a，b，c满足什么条件时β不能由α1，α2，α3线性表出；
设产品的需求函数和供给函数分别为Qd＝14－2P，Qs＝－4＋2P若厂商以供需一致来控制产量，政府对产品征收的税率为t，求：(1)t为何值时．征税收益最大，最大值是多少?(2)征税前后的均衡价格和均衡产量．
设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．
计算二重积分x(y+1)dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。

随机试题

连接空调室内风机盘管的管道，()必须有不小于0．5％的坡度，且不许有积水部位。
(2006)“因天材，就地利，故城郭不必中规矩，道路不必中准绳”的思想见于()。
某毛石砌体挡土墙，其剖面尺寸如题图所示。墙背直立，排水良好。墙后填土与墙齐高，其表面倾角为β；，填土表面的均布荷载为q。假定挡土墙的主动土压力Ea=70kN／m，土对挡土墙基底的摩擦因数μ=0．4，δ=13°，挡土墙每延米自重209．22kN。试问，
以下大气污染源中属于点源的是()。
技术建议书的附件中按邀请函附件格式编制的有()。
2，4，4，8,16，()。
民事主体在法律允许的范围内有完全的意志的自由，自主实施民事法律行为，参加民事法律关系，任何单位和个人都不得非法干预。这体现了()。
2018年3月11日，第十三届全国人民代表大会第一次会议通过《中华人民共和国宪法修正案》，确立了()是中国特色社会主义最本质的特征。
阿卡德王国的创立者是()
计算dxdy，其中D=｛(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0｝．

最新回复(0)

令t＝tanχ，把cos4χ＋2cos2χ(1－sinχcosχ)＋y＝tanχ化为y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

考研数学二

已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2。求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值。

＝K，求(a≠0)．

设X和Y是相互独立的且均服从正态分布N(0，)的随机变量，求Z=｜X—Y｜的数学期望。

[*]

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．

设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT．

设向量组α1=试问：当a，b，c满足什么条件时β不能由α1，α2，α3线性表出；

设产品的需求函数和供给函数分别为Qd＝14－2P，Qs＝－4＋2P若厂商以供需一致来控制产量，政府对产品征收的税率为t，求：(1)t为何值时．征税收益最大，最大值是多少?(2)征税前后的均衡价格和均衡产量．

设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．

计算二重积分x(y+1)dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。

连接空调室内风机盘管的管道，()必须有不小于0．5％的坡度，且不许有积水部位。

(2006)“因天材，就地利，故城郭不必中规矩，道路不必中准绳”的思想见于()。

以下大气污染源中属于点源的是()。

技术建议书的附件中按邀请函附件格式编制的有()。

2，4，4，8,16，()。

民事主体在法律允许的范围内有完全的意志的自由，自主实施民事法律行为，参加民事法律关系，任何单位和个人都不得非法干预。这体现了()。

2018年3月11日，第十三届全国人民代表大会第一次会议通过《中华人民共和国宪法修正案》，确立了()是中国特色社会主义最本质的特征。

阿卡德王国的创立者是()

计算dxdy，其中D=｛(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0｝．