设随机变量X在[一1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=，则D(Y)=_________．

admin2019-02-23 52

问题设随机变量X在[一1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=

，则D(Y)=_________．

选项

答案[*]

解析随机变量X的密度函数为f(x)=

随机变量Y的可能取值为一1，0，1，
P(Y=一1)=P(X＜0)=∫_－1⁰

，P(Y00)=P(X=0)=0，
P(Y=1)=P(X＞0)=

，
Y的分布律为Y～

=1，
则D(Y)=E(Y²)一[E(Y)]²=

．

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