函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是( )

admin2018-12-19 78

问题函数y=C₁e^x+C₂e^—2x+xe^x满足的一个微分方程是( )

选项 A、y’’一y’一2y=3xe^x。
B、y’’一y’一2y=3e^x。
C、y’’+y’一2y=3xe^x。
D、y’’+y’一2y=3e^x。

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为
λ₁=1，λ₂=一2。
因此对应的齐次微分方程的特征方程为
λ²+λ一2=0，
故对应的齐次微分方程为y’’+y’一2y=0。
又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而λ=1为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f(x)=Ce^x(C为常数)。
比较四个选项，故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jjj4777K

考研数学二

相关试题推荐

高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆现将贮油罐平放，当油罐中油面被时(如图3—6)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的皴为常数ρkg／m3)
设函数设数列{x0}满足，证明存在，并求此极限．
设L：+y2=1(x≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．
(1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
(2013年)设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C．
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的∫0x(t)dt；(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求∫0x
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．
求由曲线y=1+sinx与直线y=0，x=0，x=π围成的曲边梯形绕Ox轴旋转而成旋转体体积V．
设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

随机试题

A.天麻钩藤饮B.大定风珠C.羚角钩藤汤D.镇肝熄风汤E.川芎茶调散高热不退，烦闷躁扰，手足抽搐，舌绛而干，脉弦数者。治宜选用()
阅读下面的文字：冉有曰：“夫子欲之，吾二臣者皆不欲也。”孔子曰：“求!周任有言曰：‘陈力就列，不能者止。’危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣？且尔言过矣，虎兕出于柙，龟玉毁于椟中，是谁之过与？”（《季氏将伐颛臾》节选）请回答：周任的话“陈
A.Weregretthatthegoodsyouinquireaboutarenotavailable.B.Wecanofferyouaquotationbasedupontheinternationalma
龈牙组纤维根间组纤维
29岁，初孕妇，妊娠38+3周，规律腹痛4小时入院。单臀位，估计胎儿重3000g，骨盆外测量正常。最易发生的并发症是
我国《土地管理法》规定，国家编制土地利用总体规划，规定土地用途，将土地分为()。
下列关于税务顾问的表述，正确的有()。
在企业现金流量表中，企业购建固定资产所支付的现金属于企业经营活动现金流出。()
定义：①心境是一种比较持久的、微弱的、影响人的整个精神活动的情绪状态。②激情是一种强烈的、短暂的，然而是爆发式的情绪状态。③应激是在出乎意料的紧急情况下所引起的情绪状态。典型例证：(1)怒发冲冠，凭栏处潇潇雨歇(2)风声鹤唳，草木皆兵(3)感
Motherwillneedan______(addition)helptodothework.

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是( )

考研数学二

高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆现将贮油罐平放，当油罐中油面被时(如图3—6)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的皴为常数ρkg／m3)

设函数设数列{x0}满足，证明存在，并求此极限．

设L：+y2=1(x≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．

(1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

(2013年)设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C．

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的∫0x(t)dt；(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求∫0x

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

求由曲线y=1+sinx与直线y=0，x=0，x=π围成的曲边梯形绕Ox轴旋转而成旋转体体积V．

设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

A.天麻钩藤饮B.大定风珠C.羚角钩藤汤D.镇肝熄风汤E.川芎茶调散高热不退，烦闷躁扰，手足抽搐，舌绛而干，脉弦数者。治宜选用()

A.Weregretthatthegoodsyouinquireaboutarenotavailable.B.Wecanofferyouaquotationbasedupontheinternationalma

龈牙组纤维根间组纤维

29岁，初孕妇，妊娠38+3周，规律腹痛4小时入院。单臀位，估计胎儿重3000g，骨盆外测量正常。最易发生的并发症是

我国《土地管理法》规定，国家编制土地利用总体规划，规定土地用途，将土地分为()。

下列关于税务顾问的表述，正确的有()。

在企业现金流量表中，企业购建固定资产所支付的现金属于企业经营活动现金流出。()

Motherwillneedan______(addition)helptodothework.