设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布序列，且Xi服从参数为1／2的指数分布，则当n充分大时，近似服从_________．

admin2019-08-27 41

问题设X₁，X₂，…，X_n，…为独立同分布序列，且X_i服从参数为1／2的指数分布，则当n充分大时，

近似服从_________．

选项 A、N(2，4)
B、N(2，4／n)
C、N(1／2，1／4n)
D、N(2n，4n)

答案B

解析【思路探索】利用指数分布的期望方差以及独立同分布极限定理判断．
E(X)＝1／λ＝2，D(X)＝1／λ＝4，则当n充分大时，

近似服从N(2n，4n)，可者

近似服从N(2，4／n)．
故应选(B)．

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