设fˊˊ(x)在x=0处连续，且，则( )

admin2016-03-18 15

问题设fˊˊ(x)在x=0处连续，且

，则( )

选项 A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)非f(x)的极值，(0，f(0))也非y=f(x)的拐点

答案C

解析由

得fˊˊ(0)=0，由极限保号性可知存在δ＞0，当｜x｜＜δ时，

当x∈(－δ，0)时，因为ln(1+x)＜o，所以fˊˊ(x)＜0；当x∈(0，δ)时，因为ln(1+x)＞0，所以fˊˊ(x)＞0，于是(0，f(0))为y=f(x)的拐点，选C

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