首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,求: 曲面S上的点及其上的切平面与法线方程,使该切平面与平面π平行;
已知曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,求: 曲面S上的点及其上的切平面与法线方程,使该切平面与平面π平行;
admin
2022-07-21
65
问题
已知曲面S:2x
2
+4y
2
+z
2
=4与平面π:2x+2y+z+5=0,求:
曲面S上的点及其上的切平面与法线方程,使该切平面与平面π平行;
选项
答案
在曲面S上任取一点P
0
(x
0
,y
0
,z
0
),记F(x,y,z)=2x
2
+4y
2
+z
2
-4,则 F
x
(x,y,z)=4x,F
y
(x,y,z)=8y,F
z
(x,y,z)=2z 故曲面S在P
0
(x
0
,y
0
,z
0
)的切平面的法向量为n={4x
0
,8y
0
,2z
0
)=2{2x
0
,4y
0
,z
0
}. 又该切平面与平面π平行,两平面的法向量也平行,故 [*] 代入曲面S的方程得2(2y
0
)
2
+4y
0
2
+(2y
0
)
2
=4,解得y
0
=±1/2,即所求点为P
1
(-1,-1/2,-1)与P
2
(1,1/2,1),它们对应的切平面方程为 [*] 即2x+2y+z-4=0,2x+2y+z+4=0.对应的法线方程为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UUf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限()
把x→0+时的无穷小量α=tanx-x,β=∫0x排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小一,则正确的排列次序是
设f(x)在x=1处一阶连续可导,且f’(1)=-2,则=______.
曲线上对应于t=的点处的法线斜率为_________。
曲线,上对应点t=2处的切线方程为_______.
设f(u)是连续函数,证明:∫0πxf(sinx)dx=
设函数数列{xn}满足,证明存在,并求此极限。
设(1)f(x,y)在点(0,0)处是否连续?(2)f(x,y)在点(0,0)处是否可微?
设f(x)=,求f(x)的间断点,并分类.
计算,其中L是用平面切为方体Ω={(x,y,z)|0≤x,y,z≤a}所得的切痕,从x轴正向看去为逆时针方向.
随机试题
惊悸失眠,烦躁不安,头晕目眩,耳鸣,口苦呕恶,胸闷胁胀,属于
下列哪种HLA单倍体在Behcet病中可以见到
阿米巴痢疾患者行保留灌肠时应采用的卧位是
45岁男性,双侧股骨干骨折3小时,体温36.5℃,脉搏细弱,血压60/40mmHg,四肢冰冷,无尿。首先诊断
伸直型桡骨下端骨折的畸形是
1974年联合国大会通过了《建立国际经济新秩序宣言》,这种秩序将建立在所有国家的公正、主权平等、互相依靠、共同利益和合作的基础上。()
辛亥革命之后建立的资产阶级共和国出台的第一个宪法性文件是
下列关于英美法系特征的表述,能够成立的是()(2010年非法学综合课单选第8题)
设积分其中D1={(x,y)|(x一2)2+(y一1)2≤2),D2={(x,y)|x2+(y+1)2≤2},则下列选项正确的是()
WhathappenedtoTom?
最新回复
(
0
)