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将函数f(x)=x4一2x3+3x2+1改写为(x一1)的幂函数f(x)= _________
将函数f(x)=x4一2x3+3x2+1改写为(x一1)的幂函数f(x)= _________
admin
2020-03-18
64
问题
将函数f(x)=x
4
一2x
3
+3x
2
+1改写为(x一1)的幂函数f(x)= _________
选项
答案
(x一1)
4
+2(x一1)
3
+3(x一1)
2
+4(x一1)+3.
解析
因为
f’(x)=4x
3
一6x
2
+6x, f’(1)=4;
f"(x)=12x
2
一12x+6,f"(1)=6;
f"’(x)=24x一12, f"’(1)=12;
f
(4)
(z)=24, f
(4)
(1)=24.
所以,
f(x)=f(1)+f’(1)(x—1)+
(x—1)
4
=(x一1)
4
+2(x一1)
3
+3(x一1)
2
+4(x一1)+3.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1vD4777K
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考研数学三
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