把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=∫0x2tan√tdt,y=∫0√xsin3dt排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是( )

admin2019-01-19  43

问题 把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=∫0x2tan√tdt,y=∫0√xsin3dt排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是(    )

选项 A、α,β,γ。
B、α,γ,β。
C、β,α,γ。
D、β,γ,α。

答案B

解析 因为
=cosx2,=1≠0.=2xtanx~2x2(x→0+),x(x→0+),
所以当x→0+时,α是x的一阶无穷小,β是x的三阶无穷小,γ是x的二阶无穷小,故选B。
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