设A=,A*是A的伴随矩阵,则A*x=0的通解是____________。

admin2019-01-19  44

问题 设A=,A*是A的伴随矩阵,则A*x=0的通解是____________。

选项

答案k1=(1,4,7)T+k2(2,5,8)T,k1,k2为任意常数。

解析 因为矩阵A的秩是2,所以|A|=0,且r(A*)=1。再由A*A=|A|E=O可知A的列向量为A*x=0的解,因此A*x=0的通解是ki(1,4,7)T+k2(2,5,8)T,k1,k2为任意常数。
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