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求方程的通解以及满足y(0)=2的特解.
求方程的通解以及满足y(0)=2的特解.
admin
2018-11-22
55
问题
求方程
的通解以及满足y(0)=2的特解.
选项
答案
这是变量可分离方程.当y
2
≠1时,分离变量得[*]两边积分,得[*]去掉绝对值记号,并将±e
2C1
记成C,并解出y,得[*]这就是在条件y
2
≠1下的通解.此外,易见y=1 及 y=一1也是原方程的解,但它们并不包含在式①之中.以y(0)=2代入式①中得[*]故C=一3.于是得到满足y(0)=2的特解[*]
解析
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考研数学一
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