求方程的通解以及满足y(0)=2的特解.

admin2018-11-22  24

问题 求方程的通解以及满足y(0)=2的特解.

选项

答案这是变量可分离方程.当y2≠1时,分离变量得[*]两边积分,得[*]去掉绝对值记号,并将±e2C1记成C,并解出y,得[*]这就是在条件y2≠1下的通解.此外,易见y=1 及 y=一1也是原方程的解,但它们并不包含在式①之中.以y(0)=2代入式①中得[*]故C=一3.于是得到满足y(0)=2的特解[*]

解析
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