求方程的通解以及满足y(0)=2的特解．

admin2018-11-22 49

问题求方程

的通解以及满足y(0)=2的特解．

选项

答案这是变量可分离方程．当y²≠1时，分离变量得[*]两边积分，得[*]去掉绝对值记号，并将±e^2C1记成C，并解出y，得[*]这就是在条件y²≠1下的通解．此外，易见y=1 及 y=一1也是原方程的解，但它们并不包含在式①之中．以y(0)=2代入式①中得[*]故C=一3．于是得到满足y(0)=2的特解[*]

解析

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考研数学一

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