2. 考研
  3. 函数集合V3={α=(a2x2+a1x+a0)ex｜a2，a1，a0∈R)对于函数的线性运算构成3维线性空间．在V3中取一个基α1=x2ex，α2=xex，α3=ex，求微分运算D在这组基下的矩阵．

函数集合V3={α=(a2x2+a1x+a0)ex｜a2，a1，a0∈R)对于函数的线性运算构成3维线性空间．在V3中取一个基α1=x2ex，α2=xex，α3=ex，求微分运算D在这组基下的矩阵．

admin2020-11-13  68
问题 函数集合V3={α=(a2x2+a1x+a0)ex｜a2，a1，a0∈R)对于函数的线性运算构成3维线性空间．在V3中取一个基α1=x2ex，α2=xex，α3=ex，求微分运算D在这组基下的矩阵．
选项
答案D(α1)=2xex+x2ex=α1+2α2=(α1，α2，α3)[*] D(α2)=ex+xex=α2+α3=(α1，α2，α3)[*]，D(α3)=ex=α3=(α1，α2，α3)[*] 所以D(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)[*] 从而可得微分运算D在基α1，α2，α3下的矩阵为[*]
解析
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考研数学三

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