设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A

admin2018-01-12 54

问题设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；
②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A)=秩(B)；
④若秩(A)=秩(B)．则Ax=0与Bx=0同解．
以上命题中正确的是( )

选项 A、①②
B、①③
C、②④
D、③④

答案B

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/20r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，＋∞)内二阶可导，f(0)＝一2，f’(0)＝1，f"(x)≥0．证明：f(x)＝0在(0，＋∞)内有且仅有一个根．
下列命题中正确的是()
设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．设C=E—ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．
设(1)求y(0)，y’(0)，并证明：(1一x2)y’’一xy’=4；(2)求的和函数及级数的值．
设a0,a1……an-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P-1AP=A．
设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度tn，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T1≤T2≤T3≤T4为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=()
设u=f(x，y)为可微函数．(1)若u=f(x，y)满足方程试证：f(x，y)在极坐标系中只是θ的函数，而与r无关．(2)若u=f(x，y)满足方程试证：f(x，y)在极坐标系中只是r的函数，而与θ无关．
设则下列矩阵中与A合同但不相似的是

随机试题

收支平衡原则
已知生产工人劳动生产率提高了：15％，平均工资增长了5．8％，企业直接工资费用占成本的比率为15％，由于直接人工费用变动为产品成本带来的降低率是()
异位妊娠患者出现肩部放射性疼痛，多提示
纵隔肿瘤、支气管癌引起咳嗽的特点是()
[2012年第094题，2008年第101题]根据现行《建筑设计防火规范》的规定，下列正确的是：
经济学上,短期是指在一定时期内全部生产要素可随产量变化而调整。()
在估计可持续增长率时，通常假设内部融资资金的主要来源是()。
在先秦的历史文献中，“君子”是贵族身份的专称。在孔子看来，“君子义以为质，礼以行之，孙(逊)以出之，信以成之”。这表明儒家()。
Themulti-billion-dollarWesternpopmusicindustryisunderfire.ItisbeingblamedbytheUnitedNationsforthedramaticris
【希罗多德】兰州大学2015年历史学综合真题；安徽师范大学2016年世界史真题；兰州大学2017年历史学综合真题

最新回复(0)

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A

考研数学一

设f(x)在[0，＋∞)内二阶可导，f(0)＝一2，f’(0)＝1，f"(x)≥0．证明：f(x)＝0在(0，＋∞)内有且仅有一个根．

下列命题中正确的是()

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．设C=E—ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．

设(1)求y(0)，y’(0)，并证明：(1一x2)y’’一xy’=4；(2)求的和函数及级数的值．

设a0,a1……an-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P-1AP=A．

设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；

设u=f(x，y)为可微函数．(1)若u=f(x，y)满足方程试证：f(x，y)在极坐标系中只是θ的函数，而与r无关．(2)若u=f(x，y)满足方程试证：f(x，y)在极坐标系中只是r的函数，而与θ无关．

设则下列矩阵中与A合同但不相似的是

收支平衡原则

已知生产工人劳动生产率提高了：15％，平均工资增长了5．8％，企业直接工资费用占成本的比率为15％，由于直接人工费用变动为产品成本带来的降低率是()

异位妊娠患者出现肩部放射性疼痛，多提示

纵隔肿瘤、支气管癌引起咳嗽的特点是()

[2012年第094题，2008年第101题]根据现行《建筑设计防火规范》的规定，下列正确的是：

经济学上,短期是指在一定时期内全部生产要素可随产量变化而调整。()

在估计可持续增长率时，通常假设内部融资资金的主要来源是()。

在先秦的历史文献中，“君子”是贵族身份的专称。在孔子看来，“君子义以为质，礼以行之，孙(逊)以出之，信以成之”。这表明儒家()。

Themulti-billion-dollarWesternpopmusicindustryisunderfire.ItisbeingblamedbytheUnitedNationsforthedramaticris

【希罗多德】兰州大学2015年历史学综合真题；安徽师范大学2016年世界史真题；兰州大学2017年历史学综合真题