首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
admin
2019-08-27
48
问题
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
【思路探索】本题可用拉格朗日中值定理直接证明选项(B)正确;还可通过举反例用排除法得结论.
对任意的a∈(0,+∞),对y=f(x)在区间[a,x]上使用拉格朗日中值定理,得
因为f(x)在[a,x] ?(0,+∞)上有界,所以f(x)-f(a)有界.
故(B)正确.
排除法:
设f(x)=sin x
2
/x,则
,所以f(x)在(0,+∞)内有界,由于
可见f(x)在(0,+∞)内可导.但
不存在,
,排除(A)、(D)项.
又设f(x)=sin x,则f(x)在(0,+∞)内有界且可导,
,但
,进一步排除(C)项.
故应选(B).
【错例分析】对于本题,有的考生选择(A),这是错误的.事实上,在题设条件下,若
存在且
是可能不存在的,如取
,则
而
显然
不存在.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/21A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
()
设2阶矩阵A有特征值λ1=1,λ2=-1.则B=A3-A2-A﹢E=_______.
设方阵A满足条件ATA=E,其中AT是A的转置矩阵,E为单位阵.试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1.
设f(x)在[0,a](a>0)上非负、二阶可导,且f(0)=0,f’’(x)>0,为y=f(x),y=0,x=a围成区域的形心,证明:
设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,求:(1)f’(0);(2)
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。写出f(x)在[_2,2]上的表达式;
设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du,g(x)=∫0sinx2(1-cost)dt,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
设f(χ)=,求f(χ)的间断点并判断其类型.
设函数y=f(x)在点x=x。处可微,△y=f(x。+△x)-f(x。),则当△x→0时,必有[].
设n为自然数,则=().
随机试题
新闻单位开展公共关系工作有两大优势,一是这些单位深受社会公众瞩目,二是这些单位【】
下列哪一项不属于大剂量静脉肾盂造影的禁忌证
下列药物中属于单环β-内酰胺类的是
建设项目中所需要的原辅材料、能源的供应、生活设施的依托条件以及施工条件等,称为()。
目前,商业银行推出的固定收益类理财产品的投资范围一般不包括()。
在我国实现共同富裕的目标体现着()。
简述自我效能感的基本含义及其提高措施。
以汪峰为代表的中国新摇滚音乐人,在21世纪的第一个十年迅速崛起。汗峰于2013年开始,在中国15个城市进行了巡演。根据最新数据,汪峰本人在2014年的音乐总票房更飙升至1.39亿元。在“2014年度演唱会票房排行榜”当中,汪峰以1.39亿元的票房位列第二,
有如下类模板定义:templateclassBigNumber{longn;public:BigNumber(Ti):n(i){}BigNumberoperator+(BigNumberb
"GeothermalEnergy"GeothermalenergyisnaturalheatfromtheinterioroftheEarththatisconvertedtoheatbuildingsand
最新回复
(
0
)